Salut!
Je ne peux que répondre : oui tu auras de quoi faire pendant 2 mois!! L'avantage de pouvoir partir si longtemps est que tu peux un peu plus t'attarder à chaque endroit pour pouvoir en profiter à fond. SI tu as un petit budget et que tu as envie de partir à l'aventure et à la rencontre des gens, je te conseillerais de prendre ton sac à dos, ta tente et de voyager en stop! C'est un moyen de transport qui marche très bien en Islande et qui est sûr, même pour une fille seule! Cependant, prévois quand même un budget pour le bus car il y a des fois où le stop ne va pas marcher, ou des destinations qui vont être difficiles d'accès en stop (je pense notamment à l'intérieur des terres : Thormörk, Kerlingarfjoll ou landamanalaugar qui sont des incontournables, surtout pour un séjour de 2 mois!)
En ce qui concerne la tente, n'hésites pas à bien t'équiper... Ce sera ta seule maison et tu dois y être bien. Prends la surtout résistante au vent, et 3 ou 4 saisons est le mieux, car comme on dit... Tu peux avoir les 4 saisons en une journée en Islande! Pense aussi au sac de couchage... Un confort 0°C n'est souvent pas suffisant pour dormir sous tente... Du moins le mien ne m'a pas suffit au mois d'août dernier (avec sac à viande en soie en plus), j'ai mis presque un mois (donc le temps de mon trip) pour trouver les bonnes astuces pour ne pas avoir froid. J'ai donc regretté de ne pas avoir pris quelque chose de plus chaud, quitte à ce que ce soit plus lourd.
Que dire de plus... N'hésite pas à le faire, l'aventure est géniale, et au final tu ne seras que rarement seule! L'Islande est un pays extraordinaire à découvrir seul en backpacker et stop! C'était ma première expérience de ce genre, et je n'ai eu aucun soucis et que du bonheur! En voyageant intelligemment et sans prendre de risques inutiles bien entendu, car il faut garder en vue que c'est un pays imprevisible avec un temps changeant, et des endroits parfois dangereux si on ne fait pas attention... Mais à moins d'être stupide comme ces touristes américains qui se sont baladés à poil sur les icebergs de Jokulsarlon, il n'y a pas grosse inquiétude à avoir!
Autre astuce, si tu veux rester un peu plus longtemps sans ruiner ton budget et découvrir la vie islandaise : volontariat dans des fermes ou autres! Workaway.info par exemple marche bien en Islande ;)
Bon séjour à toi!