Je suis partie, seule, avec mon sac à dos, ma tente et ma popotte pendant 6 semaines en été 2010, et ça s'est très bien passé.
J'ai voyagé en majorité en stop (ça fonctionne très bien, et même dans les fjords du nord-ouest), ai rejoint Landmannalaugar en bus (bien qu'à mon avis en stop ça peut être jouable). J'ai commencé par le nord en tournant dans le sens des aiguilles d'une montre pour une raison fort simple: arrivée à l'aéroport, je ne savais pas par où aller (nord/sud ?), la pluie du sud sur les cartes météo m'ont poussé au nord. Et je ne regrette pas car j'ai pu voir beaucoup de soleil, y compris lorsque je suis arrivée au sud. Je regrette juste de n'avoir pas eu assez de temps pour explorer mieux le sud (et de n'avoir pas pu aller visiter le triangle d'or... honte à moi !)
Un mois c'est suffisant pour en voir beaucoup, mais tu ne pourras pas tout voir à moins de te presser. Je n'ai pas pu tout voir, ça fait une bonne excuse pour y retourner (j'y retourne cet été hihi). Mais tu auras le temps de prendre ton temps malgré tout. Et il faut le prendre ! Je pense que c'est un pays qu'il faut vivre tranquillement.
Le camping semble être un sport national, tu en trouveras dans pratiquement toutes les "villes" (j'ai été surprise de voir un nom de ville sur une carte, qui en fait se résumait à une station service au milieu des champs). Ils sont plus ou moins chers, il y en a des gratuits (coup de coeur pour Reydarfjördur, ville avec l'immonde usine d'aluminium mais qui a un chouette camping gratuit !)
Comme l'a dit nany10, un bon sac de couchage est une bonne idée. J'étais pas très bien équipée à l'époque, et j'ai eu froid.
Soyez équipés pour la pluie, ça peut rendre service...
Sinon les auberges il peut arriver qu'elles soient pleines, même dans les villes plus reculées.
Si vous faites la magnifique rando entre le Landmannalaugar et Skogar (ou Thorsmork), vous pourrez essayer de laisser certaines de vos affaires dans un camping sur la route 1 (celle qui fait le tour de l'île), chaque gramme compte. Il ne faut pas se débarrasser de tout évidemment, mais ça peut aider d'avoir ne serait-ce qu'un kilogramme de moins à porter. Et n'oubliez pas des chaussures, type sandales, pour le passage des guets (les claquettes, elles partent avec le courant).
Voilà, je passais sur ce site et j'ai voulu y contribuer. Bon voyage dans ce pays magnifique !